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高级数理逻辑
计算机信息及网络安全//
0.0
28
视频
8.5
课时
21.25
介绍
目录

课程概述

《高级数理逻辑》课程是计算机学科和数学学科的基础,是计算机专业研究生的专业核心学位课程和专业基础课程。 通过本课程的学习,还将有利于提高研究生的理论素养,培养研究生的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化表述能力。

课程目标

考核评价

讲师介绍

李辉

详细介绍

本课程主要内容包括:集合论、可计算性理论、命题逻辑与一阶逻辑、推理与证明系统和Prolog编程;面向计算机科学与技术相关专业的研究生。

本课程为我校计算机科学与技术专业硕士的专业核心课,自2008年开课以来一直由李辉担任主讲教师,每学期学生人数基本保持在10-40人左右。以计算机科学与技术的学术硕士学生为主,同时也有我校其他学科的硕士生、博士生和留学生前来选课,专业包括:自动化、应用数学等。学生对本课程的教学效果非常认可,认为教学内容非常独特、有内涵、能引发深度思考,注重理论与实践的结合,教师上课循循善诱,认真负责,评教成绩均在90分以上。

课程优势在于理论结合实际,帮助学生循序渐进地提高逻辑判断和思考能力。劣势在于涉及的理论知识宽泛而深奥,要学好这门课,除了认真听讲,仍需大量阅读相关的研究文献。


第一章 概述
1.1 课程简介

(587s)

1.2 天才数学家-康托

(381s)

1.3 天才数学家-图灵

(413s)

1.4 天才数学家-希尔伯特

(324s)

1.5 天才数学家-哥德尔

(451s)

第二章 集合论
2.1 集合

(701s)

2.2 关系与映射

(886s)

2.3 势与可数集

(828s)

2.4 集合论相关定理

(869s)

第三章 可计算性理论
3.1 图灵机

(733s)

3.2 有限状态机

(845s)

3.3 其它计算模型

(737s)

3.4 可计算性

(586s)

第四章 命题逻辑
4.1 符号化与命题公式

(475s)

4.2 联结词与命题解释

(638s)

4.3 等价式与蕴含式

(617s)

4.4 可满足性与范式

(907s)

第五章 推导与证明
5.1 语义树与金琛系统

(500s)

5.2 推导与希尔伯特系统

(725s)

5.3 命题逻辑的归结

(544s)

第六章 一阶逻辑
6.1 符号化与一阶公式

(666s)

6.2 解释与赋值

(591s)

6.3 一阶等价式与蕴含式

(497s)

6.4 前束范式

(549s)

6.5 一阶逻辑推导

(906s)

6.6 一阶逻辑的归结

(635s)

第七章 哥德尔理论简介
7.1 公理化、算术与语法

(542s)

7.2 完备性、非完备性定理简介

(626s)

第八章 逻辑编程
8.1 Prolog语言

(469s)

8.2 逻辑编程原理

(592s)

8.3 基本编程

(462s)

8.4 递归

(571s)

8.5 高级编程

(513s)

8.6 逻辑题编程实例

(574s)